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Le rachat d'actions propres

17 juillet 2014 by

holbein_kratzer

Aujourd'hui, je vous propose un petit exercice pour montrer quand et comment un rachat et une annulation d'actions par une entreprise peut être relutif (c'est-à-dire augmenter la valeur de l'action).

Soient :
○ N le nb initial d'actions en circulation,
○ X la valeur de l'action estimée par l'entreprise (la valeur intrinsèque donc, pas le prix de marché)
○ n le nombre d'actions rachetées et annulées,
○ x le prix de rachat des actions.

Question : quelle est la nouvelle valeur X' de l'action après annulation ?

Voilà comment procéder. La valeur initiale de l'entreprise est NX. Comme elle a dépensé la somme nx en cash, la valeur de l'entreprise après annulation est plus faible et est NX-nx. Le nombre d'actions est devenu quand à lui N-n. La nouvelle valeur estimée de l'action est donc

X'=(NX-nx)/(N-n)=X+n(X-x)/(N-n) = X ( 1 + (X-x)/X n/(N-n) ).

Le gain relatif par rapport à la valeur précédente est donc

(X'-X)/X = (X-x)/X * n/(N-n).

La variation relative de valeur est égale à l'écart relatif valeur/prix multiplié par la proportion du nombre d'actions rachetées.

On en vient donc à la conclusion fondamentale : pour que l'achat soit relutif (X' > X), comme on pouvait l'imaginer il faut que le prix d'achat soit inférieur à la valeur de l'action (x < X). Bien sûr, plus le prix de rachat est bas, plus l'annulation est relutive.

Application pratique.

Une daubasse vient de racheter 500 k actions sur un total de 18 M au prix de 85 € alors que la valeur estimée par nos amis les Daubasses est de 118 €.
On a donc : n = 500 000, N = 18 000 000, X = 118, x = 85.
(X-x)/X = 27,97 %
n/(N-n) = 2,86 %
(X'-X)/X = 0,80 %
X' = 118,9 €
La valeur (toujours estimée) de l'action après annulation est de 118,9 € soit un gain de 0,8 %.

JL - mai 2013.

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6 Responses to Le rachat d'actions propres

  1. NicolasR

    Salut JL,
    Sais-tu quelles sont les écritures comptables lors d'un rachat d'actions propres ?
    Je dirais :
    - baisse du cash
    - baisse des fonds propres (actions en autocontrôle comptées négativement)
    - augmentation des immobilisations financières ?

    ...décidément il faut que je bosse la comptabilité !

    • Jerome Leivrek Post author

      Salut Nicolas,
      oui pour les deux premier points, j'avais indiqué cela dans une note de l'analyse de Powerfilm : "Selon les normes IFRS ou GAAP les actions auto-détenues ne sont pas comptabilisées dans les actifs mais sont comptées négativement dans les fonds propres". C'est tout. Donc pour le 3e point, non, puisque ce cash est sorti des actifs.
      JL

      • NicolasR

        Merci Jérôme ! Et si la société les annule, les FP remontent d'autant ? On prend la valeur des actions à la date d'opération ?

        Où as-tu appris tout cela ? Dans la norme ? Dans le Vernimmen ?

        Merci !

        • Jerome Leivrek Post author

          Si la société les annule il ne se passe rien étant donné que tout est déjà pris en compte : le cash a déjà été déduit, les fonds propres ont déjà été réduits d'autant (donc de la valeur de rachat). Il n'y a pas de raison de remonter les FP en cas d'annulation.

          En somme, pour le bilan, une auto-détention c'est la même chose qu'une annulation. La différence est que dans le premier cas la société peut toujours décider de changer leur affectation (les vendre, les distribuer aux employés), donc de changer le bilan.

          J'ai appris cela en furetant sur internet, je ne sais plus où exactement ; sur les sites qui font de la pédagogie sur la comptabilité entre autres.

  2. NicolasR

    Bonjour Jérôme,

    Allez, on continue dans les questions du naïf de service (puisque tu veux bien répondre) sur ce sujet.

    - Si une société détient des actions en autocontrôle, celles-ci sortent du nombre d'actions en circulation, et ce même si elles ne sont pas annulées, c'est bien ça ?
    - Ensuite, sur l'intérêt pour l'entreprise de racheter ses actions. Je comprend facilement que si elle annule (et même si elle n'annule pas si mon point au-dessus est juste ?), il y a hausse des ratios par action, et cela soutient potentiellement le cours. Il y a aussi moins de dividendes à distribuer le cas échéant. Il y a aussi potentiellement hausse de la valeur (estimée) comme tu l'as montré dans l'article, si le rachat se fait sous la valeur intrinsèque. Tout ceci est intéressant pour l'actionnaire. Mais pour l'entreprise ? (je vois la baisse du coût des capitaux propres via la baisse du div, mais encore ?)
    - Et donc si la société veut investir "en elle-même" car, par ex., sa BV compose mieux que d'autres investissements : elle achète ses propres actions, baisse ses FP sans annuler ces actions, et les revend ensuite, ce qui augmentera ses actifs et ses FP (du delta Px vente - PX achat), c'est cela ?

    Muchas Gracias !

    • Jerome Leivrek Post author

      Salut Nicolas,
      dans l’ordre :
      – oui, les “actions en circulation” ne comprennent pas les auto-détenues.
      – je ne vois pas d’intérêt direct pour l’entreprise. Il y a des intérêts indirects : par exemple une société qui rachète ses actions est plus crédible qu’une entreprise qui en émet, elle aura probablement plus de facilité à en réemettre si besoin un jour.
      – oui. Tu noteras que certaines entreprises que j’ai en portefeuille font le contraire, ce qui est tout aussi malin (Powerfilm, Thalassa) : elle émet des actions chères et les rachètent quand le cours est donné (en l’occurence divisé par 5). C’est profitable à la fois à l’entreprise et à l’actionnaire (complément à la réponse précédente).
      JL

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